Series Completion - श्रृंखला पूर्ति

श्रृंखला पूर्ति
इस प्रकार के प्रश्न संख्याओं और अंग्रेजी वर्णमाला पर आधारित होते है.
इस प्रकार के प्रश्नों को हल करने के लिए कुछ नियम दिए जा रहे है
योग का नियम :-

लगातार एक ही संख्या का अंतर होना
लगातार सम संख्याओं का अंतर होना
लगातार विषम संख्याओं का अंतर होना
प्राकृत संख्याओं के वर्गों का अंतर होना

उदाहरण :-
      5,10,16,23,31,40,?
इस प्रश्न में 5,6,7,8,9,10 का अंतर चल रहा है यथा इनमे इस प्रकार की एक श्रृंखला का योग हो रहा है अत: इसका उत्तर इस प्रकार से निकालते है.
5+5 = 10, 10+6 = 16, 16+7 = 23, 23+8 = 31, 31+9 = 40, 40+10=50

घटाने का नियम :-

घटाने का नियम भी हम योग के नियम के अनुसार ही लेते है जैसे
26, 23, 20, 17, 14, ?
अब हम ध्यान से देखते है की इसमें 3 का अंतर चल रहा है अत: है इसमें आगे का अंक 11 आएगा.

गुना करने का नियम

2,4,8,16,32, ?
अब इसमें अगला अंक 64 आएगा सभी संख्या 2 से गुना होकर आगे बढ़ रही है अत: 32*2 करने पर 64 आएगा.
वर्ग का अंतर :-

4, 16, 36, 64, 100, ?
इसमें वर्ग का अंतर चल रहा है 2, 4, 6, 8, 10, 12 अत: अंत में 12 का वर्ग 144 आएगा.

भाग देने पर :-

160, 80, 40, 20, ?
160 में 2 का भाग देने पर 80 आये, इसी क्रम में श्रेणी आगे चलती है अंत में 20 में दो का भाग देने पर 10 प्राप्त होंगे.

घन का अंतर :-

8, 27, 64, ?, 216
इस श्रृंखला में घन का अंतर चल रहा है 2 का घन 8, 3 का घन 27, इसी प्रकार 4, 5, 6 अत: 5 का घन 125 होगा.


 मिश्रित श्रृंखला का अंतर
2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, ?
एक संख्या छोडकर अगली संख्या 2 से गुना हो रही है.

ans. 48

पूर्व पदों के योग का नियम
2,5,7,12,19,31, ?

ans. -50
प्रत्येक तीसरा पद पिछले दो पदों का योग है.
वर्ग (Square)

1     1
2     4
3     9
4     16
5     25
6     36
7     49
8     64
9     81
10    100
11    121
12    144
13    169
14    196
15    225
16    256
17    289
18    324
19    361
20    400
21    441
22    484
23    529
24    576
25    625
26    676
27    729
28    784
29    841
30    900

घन (Cube)
1     1
2     8
3     27
4     64
5     125
6     216
7     343
8     512
9     729
10    1000
11    1331
12    1728
13    2197
14    2744
15    3375
16    4096
17    4913
18    5832
19    6859
20    8000
21    9261
22    10648
23    12167
24    13824
25    15625
26    17576
27    19683
28    21952
29    24389
30    27000

अंग्रेजी वर्णमाला सम्बन्धी
WYV, PRO, IKH,
(A) BDA (B) DBA (C) ABD (D) BFD    (A)

AZ, GT, MN, SH, ...
(A)YB       (B)AY
(C)BY       (D)YA      (A)

A+6à G+6à M+6à S+6à Y
Z-6à T-6à N-6à H-6àB

अभ्यास के लिए प्रश्न
5, 10, 17, ?, 37
(a) 25 (b) 26 (c) 27 (d) 28       (b)
5,7, 9, 11 से क्रम बढ़ रहा है

3,4,10,33,?
(a) 130 (b) 136 (c) 138 (d) 332         (b)
x1+1, x2+2, x3+3 अत: 33x4 = 132 + 4 = 136

6, 11, 21, 36, 56, ?
(A)71 (B)61
(C)81 (D)91 (C)
+ 5, + 10, + 15, + 20, +25

1+1/2+1/4+1/8+....इस सीरीज का निकटतम योग होगा. [PCE 2007]
(a) 1 (b) 5 (c) 2 (d) 1.5     (c)

3,5,8,13,21,34,?
(a) 45 (b) 48 (c) 54 (d) 55       (d)
हल :-  तीसरा पद पिछले दो पदों को जोड़कर बनाया गया. 3+5 = 18 अत: 21+34 = 55

2, 3, 3, 5, 10, 13, ?, 43, 172, 177
(A)33 (B)39
(C)29 (D)45       (B)
+ 1, x 1, + 2, x 2, + 3, x 3, + 4, x 4, + 5... 13 x 3 = 39

37, 31, 26, 22, 19, 17, ?
(a) 13 (b) 14 (c) 15 (d) 16       (d)
हल :- -6, -5, -4, -3, -2, अत: 17-1 = 16

1, 1, 4, 8, 9, 27, 16, ?
(A)32 (B)64
(C)81 (D)256
12, 13, 22, 23, 32, 33, 42, 43 = 64

9, 18 27, 36 45 54 63 72, ?
(a) 81 (b) 84 (c) 83  (d) 86        (a)

5, 12, 26, 54, 110
(a) 222 (b) 232 (c) 332 (d) 226    (a)
x2+2 के क्रम में आगे बढ़ रही है.

6, 12, 12, 24, 24, 48, 48, ?
(a) 98 (b) 112 (c) 96 (d) 86       (c)

4,8,?,64
(a) 16 (b) 32 (c) 12 (d) 46         (a)
4 का वर्ग 16 व 8 का वर्ग 64


3, 10, 101,?
(A) 10102  (B) 10202
(C) 10202   (D) 11002  (C)
पहले अंक का वर्ग +1  (3 का वर्ग 9+1= 10) इसी प्रकार 101 का (101)2 + 1 = 10202

A, G, L, P, S, ?

(A)U   (B)W
(C)X   (D)Y  (A)
+6, +5, +4, +3, +2

CE, GI, KM, OQ, _____
(A) SU (B) ST (C) TV (D) UW          (A)

हल :- +2 का अंतर

CDF, DEG, EFH, FGI, ____
(A) GHI (B) GHJ (C) GHK (D) FGH                       (B)

हल :- C+1D+1E+1F+1G
D+1E+1F+1G+1H
F+1G+1H+1I+1J

CEG, FHJ, IKM, ____
(A) LNP (B) LMP (C) MNP (D) ORT           (A)

AZB, CYD, EXF, ____
(A) GWH (B) GWI (C) GVH (D) HUG        (A)

DS, GV, JY, MB, ___
(A) QS (B) WZ (C) PE (D) ZC          (C)

हल :- D+3G+3J+3M+3P

S+3V+3Y+3B+3E
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